Подготовка к олимпиаде по математике

Олимпиадные задания по математике 3 класс

Ф. И., класс _____________________________________________

1.Одно яйцо варится 4 минуты. Сколько минут варится 5 яиц?

(1 балл)________________.

2. На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках? (1 балл) _________.

3. Врач дал больной девочке 3 таблетки и велел принимать их через каждые полчаса. Она строго выполнила указание врача. На сколько времени хватило прописанных врачом таблеток? (1 балл)_____________.

4. Из куска проволоки согнули квадрат со стороной 6см. Затем разогнули проволоку, и согнули из неё треугольник с равными сторонами. Какова длина стороны треугольника?  (1 балл)____________________.

5. Коля, Вася и Боря играли в шашки. Каждый из них сыграл всего 2 партии. Сколько всего партий было сыграно? (2 балла)________________.

6. Сколько всего двузначных чисел можно составить из цифр 1,2,3 при условии, что цифры в записи числа повторяться не будут? Перечисли все эти числа. (2 балла)___________________________________________.

7. Было 9 листов бумаги. Некоторые из них разрезали на три части. Всего стало 15 листов. Сколько листов бумаги разрезали? (3 балла)__________.

8. В пятиэтажном доме Вера живёт выше Пети, но ниже Славы, а Коля живёт ниже Пети. На каком этаже живёт Вера, если Коля живёт на втором этаже? (3 балла)__________________________________________.

9. 1 резинка, 2 карандаша и 3 блокнота стоят 38 руб. 3 резинки, 2 карандаша и 1 блокнот стоят 22 руб. Сколько стоит комплект из резинки, карандаша и блокнота? (4 балла)__________________________________

10. Нильс летел в стае на спине гуся Мартина. Он обратил внимание, что построение стаи напоминает треугольник: впереди вожак, затем 2 гуся, в третьем ряду 3 гуся и т.д. Стая остановилась на ночлег на льдине. Нильс увидел, что расположение гусей на этот раз, напоминает квадрат, состоящий из рядов, в каждом ряду одинаковое количество гусей, причём число гусей в каждом ряду равно числу рядов. Гусей в стае меньше 50. Сколько гусей в стае? (6 баллов)_______________________________

Олимпиадные задания 3 класс с ответами

Задание 1.

Шаг Дяди Фёдора в три раза больше шага Матроскина. Сначала по прямой дорожке прошёл Матроскин, а потом – Фёдор, начав с того же места, что и Матроскин. Наступая на след Матроскина, Фёдор стирает этот след. Потом Шарик насчитал 17 следов Матроскина. Сколько следов Фёдора было на дорожке?

Ответ:     9

Задание 2.

У Винни-Пуха есть 11 больших горшков с мёдом и 10 маленьких. В магазине продаются коробки, в которые можно упаковать или 5 больших горшков, или 9 маленьких, или 4 больших и 3 маленьких. Какое наименьшее количество коробок придётся купить Винни-Пуху, чтобы упаковать все свои горшки?
Комментарий. Все коробки одинаковые. Другие способы упаковки Винни Пуху неизвестны. Вместо больших горшков можно класть маленькие или не наполнять коробки полностью. Все большие горшки одинаковы и все маленькие тоже одинаковы.

Ответ:     3

Задание 3.

Вдоль тропинки вбиты колышки на расстоянии одного метра друг от друга. Между первым и последним колышками 8 метров. Сколько всего колышков вдоль тропинки?

Ответ:     9

Задание 4.

Найди неизвестное число:
709 / 7 / 153
499 / 11 / 218
568 / ? / 312

Ответ:     13

Задание 5.

В трёхзначном нечётном числе сумма цифр равна 3. Известно, что все цифры различные. Найдите это число.

Ответ:     201

Задание 6.

Школьник написал все числа от 1 до 1000. Сколько цифр написал школьник?

Ответ:     2893

Задание 7.

На какое однозначное число, не равное нулю, надо умножить 142857, чтобы получилось число, записанное одинаковыми цифрами.

Ответ:     7

Задание 8.

15 человек, отдыхающих в доме отдыха, любят играть в уголки. Они провели между собой соревнование. После каждой партии выбывал проигравший. В первый день состоялось 5 партий, во второй 6, а в третий день соревнование закончилось. Сколько партий состоялось в третий день?

Ответ:     3

Задание 9.

На школьном дворе играют 14 девочек и 17 мальчиков. Какое наименьшее количество учеников должны к ним присоединиться, чтобы их можно было разбить на 6 групп с одинаковым числом школьников в каждой?

Ответ:     5

Задание 10.

У коллекционера 4000 марок. Половина всех марок – о млекопитающих. Четверть – о птицах. Половина остатка – о рыбах. Остальные – о рептилиях. Сколько марок с рептилиями у коллекционера?

Ответ:     500

Задание 11.

Ученик загадал число. Известно, что загаданное число больше 8 ровно на половину этого загаданного числа. Чему равно число, которое загадал ученик?

Ответ:     16

Задание 12.

У школьника было 5 целых груш, 6 половинок да 8 четвертинок. Сколько всего было груш у школьника?

Ответ:     10

Задание 13.

К числу 8 слева и справа приписали одну и ту же цифру так, что полученное число делилось без остатка на 6. В ответе укажите число, полученное после приписывания цифры. Если таких чисел может быть несколько, то необходимо указать наименьшее из них.

Ответ:     282

Задание 14.

Масса ящика с конфетами 37 килограммов. Какова масса (в килограммах) пустого ящика, если после продажи половины всех конфет ящик имел массу 19 килограммов?

Ответ:     1

Задание 15.

В пакете лежат апельсины, мандарины, лимоны – всего 20 штук. Апельсинов в 6 раз больше, чем лимонов. Мандаринов меньше, чем апельсинов. Сколько мандаринов в пакете?

Ответ:     6

Инструкция: На выполнение этой работы дается 45 минут. Каждая правильно выполненная задача оценивается одним баллом. 

1.Чебурашке и крокодилу Гене нужно изготовить по 13 скворечников каждому. Крокодил Гена начал работу, когда Чебурашка уже смастерил 5 скворечников. Догонит ли крокодил Гена Чебурашку, если он будет ежедневно мастерить по 3 скворечника, а Чебурашка по 2 скворечника?

2. В классе 28 человек. Все, кроме Коли решили подписаться на журналы. 16 человек выписали журнал «Тошка», а 18 – «Веселые картинки». Сколько человек выписали оба журнала?

3. Из чисел 21, 19, 30, 25, 3, 12, 9, 15, 6, 27 подбери такие три числа, сумма которых будет равна 50.

4. В коробке синие, красные и зеленые карандаши - всего 20 штук. Синих карандашей в 6 раз больше, чем зеленых. Красных карандашей меньше, чем синих. Сколько красных карандашей?

5. Продолжи ряд:  4, 7, 13, 22, 34, ____, _____, _____

6. Реши пример на умножение (звёздочки обозначают цифры).

    * * 7

          *

    * 3 6

7. Нужно распилить 5 брёвен на 6 частей каждое. Сколько времени на это потребуется, если на один распил уходит 4 минуты?

8. Поставили подряд 8 мешков. Вес первого мешка – 88 кг, а вес каждого следующего –

на 8 кг меньше предыдущего. Найди массу всех мешков.

9. Раздели прямой линией циферблат часов на две части так, чтобы сумма чисел в обеих частях была одинаковой. Укажи эту сумму.    

                                                                             

10. Из куска проволоки согнули квадрат, S которого 36 см кв. Затем проволоку разогнули и согнули из неё треугольник с равными сторонами. Какова длина сторон треугольника?

11. По тропинке вдоль кустов шло 11 хвостов. Насчитать я также смог, что шагало 30 ног. Это вместе шли куда-то индюки и жеребята. А теперь вопрос таков: сколько было индюков?

12. В семье четверо детей: им 5. 8, 13 и 15 лет, а зовут их Таня, Юра, Света, Лена. Сколько лет каждому из них, если одна девочка ходит в детский сад, Таня старше, чем Юра, а сумма лет Тани и Светы делится на 3?

13. Из 100 кг свеклы при переработке получают 16 кг сахара. Сколько сахара можно получить из 1 тонны свеклы?

14. Масса трёх ящиков печенья равна массе двух ящиков конфет. Какова масса пяти ящиков конфет, если ящик печенья весит 12 кг?

15. Лена и Света сорвали 40 яблок. Когда они съели поровну яблок, то у Лены осталось 15 яблок, а у Светы 9 яблок. Сколько яблок сорвала Лена?

16. Сколько ударов за сутки сделают часы, если они отбивают целое число ударов да ещё одним ударом отмечают середину каждого часа.

17. Ёжик и белочка собрали вместе 20 грибов. Если бы ёжик нашёл ещё один гриб, то у него стало бы в два раза больше, чем у белочки. Сколько грибов собрала белочка?.

18. Кусок проволоки длиной 34 см нужно разрезать на части длиной 5 см и 4 см, но так, чтобы обрезков не было. Как и сколькими способами можно это сделать?

Ф.И. _____________________________________Класс 3  «____»

1. Бараш решил прогуляться и пошёл по левому берегу ручья. Во время прогулки он пять раз переходил этот ручей. На левом или на правом берегу,он оказался? (1 балл)

Ответ:__________________________________________________________

2. На столе лежало 7 апельсинов. Один из них разрезали пополам и положили на стол. Сколько апельсинов на столе?(1 балл)

Ответ:__________________________________________________________

3. Возраст дедушки выражается наименьшим трёхзначным числом, которое записывается различными цифрами. Сколько лет дедушке? (1 балл)

Ответ:_________________________________________________________

4. В городе в полдень стоит солнечная погода. Можно ли надеяться, что через 36 часов в городе будет светить солнышко, если пасмурной погоды в ближайшие три дня не ожидается? (1 балл)

Ответ, объяснение:_________________________________________________

___________________________________________________________________

5. Яйцо всмятку сварилось за 30 секунд. Сколько времени будут вариться  3 яйца всмятку? (1 балл)

Ответ, объяснение:_________________________________________________

___________________________________________________________________

6. Пирог прямоугольной формы двумя разрезами разделили на 4 части так, что две из них были четырёхугольной формы, а две – треугольной.(2 балла)

Ответ:

7. Дима спросил у Коли, сколько у тебя марок? Коля ответил: «Если бы число моих марок увеличить на 25, а полученную сумму уменьшить втрое, то их у менябылобы 30. Сколько марок у Коли? (3 балла)

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

Ответ:___________________________________________________________

8. Запиши число один четырьмя тройками и знаками действий. (3 балла)

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

9. 1 резинка, 2 карандаша и 3 блокнота стоят 38 руб. 3 резинки, 2 карандаша и 1 блокнот стоят 22 руб. Сколько стоит комплект из резинки, карандаша и блокнота? (4 балла) _______________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

Ответ:_________________________________________________________

10. В классе все дети изучают английский и французский языки. Из них 17 человек изучают английский язык, 15 человек - французский язык, а 8 человек изучают оба языка одновременно. Сколько учащихся в классе? (4 балла)

___________________________________________________________________________________________ 
___________________________________________________________________________________________ 
Ответ:____________________________________________________ 

11. Для праздника закупили жёлтые, зелёные и красные шарики. Всего 55 штук. Жёлтых в 10 раз больше, чем зелёных. Красных меньше жёлтых, но больше зелёных. Сколько красных шариков находится в коробке, если известно, что их чётное число? (5 баллов)

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

Ответ:_________________________________________________________

Ответы к олимпиаде по математике (3 класс):

1. На правом берегу.
2. 7апельсинов
3. 102 года
4. Нет, т. к. будет ночь
5. 30секунд, т.к. они будут поставлены вариться одновременно

7. 65 марок. (30·3-25)
8. 33:33=1

(3+3) : (3+3)=1

(3 : 3) : (3:3)=1 …

9. 15 руб., т.к. 4 резинки, 4 карандаша и 4 блокнота 38+22=60(руб.) Один комплект стоит 60: 4=15(руб.) (4 балла)

10. Iспособ

1)17 + 15 = 32 (уч.) – изучают англ. и франц. языки. 
2) 32 – 8 = 24 (уч.) – в классе. 
 IIспособ

1)17 –8 = 9 (уч.) – изучают только английский. 
2) 15 – 8 = 7 (уч.) – изучают толькофранцузский

3) 9+8+7=24 (уч.) – в классе. 

Ответ: в классе 24 учащихся. 

11. Если ЗЕЛЁНЫХ 1ш. то ЖЁЛТЫХ10ш.⇨ КРАСНЫХ 55-(10+1)=44, 44>1,44>10-неверно

Если ЗЕЛЁНЫХ 2ш. то ЖЁЛТЫХ20ш. ⇨ КРАСНЫХ 55-(20+2)=33, 33>2,33>20-неверно

Если ЗЕЛЁНЫХ 3ш. то ЖЁЛТЫХ30ш. ⇨ КРАСНЫХ 55-(30+3)=22чётное, 22>3,22<30-верно

Если ЗЕЛЁНЫХ 4ш. то ЖЁЛТЫХ40ш. ⇨ КРАСНЫХ 55-(40+4)=11 нечётное, -неверно

Ответ:22 красных шарика